在公安机关的调查阶段，对犯罪嫌疑人进行的初步核实过程被设定为最长七日；
然后是在检察院批准后的逮捕侦查环节，其期间最长可达三十个自然日。总计起来，刑事拘留的最长侦查期限通常为三十七个自然日。
然而，若在此期间内未能完成全部侦查工作，并且存在特殊情况需要进一步延长，则必须经过上级主管部门的批准方可实施。
值得注意的是，以上所述仅为一般性的规定，具体案件的处理可能会因为案情的复杂程度或者特殊性质而有所差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查的期限，自接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。