根据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的明确条款规定，律师在处理刑事诉讼事务时拥有与在押犯人或被告进行面谈的法定权利。
然而，在涉及到民事诉讼方面，尽管并未明文规定律师享有与被执行人面对面交流的权利，但依据我国《中华人民共和国民事诉讼法》所确立的保护当事人合法权益的基本原则，以及律师作为当事人代理的特殊身份来看，他们有权力代表当事人行使各种诉讼权利，其中就包括了对案件具体情况的深入了解以及为当事人提供专业的法律建议等。因此，在司法拘留期间，律师是完全有资格与被执行人进行会面的，这不仅有助于维护被执行人的合法权益，同时也能够为其提供必要的法律援助和服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。