关于涉及开设赌场行为的审理进程中，未执行逮捕的情况如下所述：
第一种是由于案件相关细节尚未明确；
第二个原因则是在获取证据方面存在不足之处；
再次就是无法确定这些人是否构成了开设赌场罪。
另外，如果被拘捕人员没有涉及任何犯罪行为或者其犯罪情节显著轻微到无需追究刑法责任的程度，法定公安机关也有权决定不对其进行逮捕。

《中华人民共和国刑法》
第三百零三条【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
【开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【组织参与国（境）外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。