依据中国《刑事诉讼法》之相关规定，执法部门如发现针对某位当事人所做出的拘留决定存在错误之处，应立即采取措施予以纠正并将当事人释放。
具体而言，公安机关有义务于拘留当日起至二十四小时内对被拘留者进行例行询问。
若发现拘留情形并不成立或者不适合继续拘留，公安机关务必即时释放被拘禁之人，同时向其发放书面放人凭证。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。