贩卖毒品行为属于性质极其恶劣的刑事犯罪行为，因此被采取刑事拘留的期限一般不会超出37天这个上限。
然而值得一提的是，这仅为在案件初期阶段所采取的强制性措施之一。
若后期案件调查工作取得进展，则需依据实际情况决定是否对涉案人员进行逮捕，并继续推进审判程序。
对于贩毒案件的处理过程，往往涉及到诸多复杂因素，如毒品种类、数量、犯罪情节等等，这些都将作为定罪量刑的重要参考依据。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。