涉案者以走私大米的方式触犯了走私普通货物、物品罪。
走私普通货物、物品罪主要指的是，违反相关海关法规和规章制度，企图通过规避海关监管的手段，非法运输、携带以及邮寄各种被国家明令禁止进出口的货物、物品进入或者运出本国边境地区，从而在应缴纳税款方面进行偷税漏税或者挪用、挥霍等行为，且偷逃关税金额必须在五万元（人民币）以上方能构成此罪。

《刑法》第一百五十三条
走私本法第一百五十一条、第一百五十二条、第三百四十七条规定以外的货物、物品的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）走私货物、物品偷逃应缴税额较大或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。
（二）走私货物、物品偷逃应缴税额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。
（三）走私货物、物品偷逃应缴税额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。