走私贵重金属罪的刑事责任是：
1、一般情况下，走私国家禁止出口的贵金属，构成犯罪的，会判处五年至十年有期徒刑，同时并处罚金；
2、如果犯罪情节特别严重的，判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，同时并处没收财产；
3、如果犯罪情节较轻，判处五年以下有期徒刑，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第一百五十一条第二款
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。