不一定。
寻衅滋事这种行为，它主要是会扰乱公共秩序，属于违法行为。
而故意伤害，就是故意去非法损害他人的身体健康。
当我们遇到寻衅滋事的人时，如果我们是出于防卫的目的去采取行动，并且这个防卫行为没有过度超出必要的限度，那这种情况就有可能被认定为正当防卫，也就不会构成故意伤害。
不过，如果防卫行为超过了必要限度，那可就麻烦，就可能需要承担相应的法律责任，这里面就包括了故意伤害方面的责任。
另外，如果我们不是为了防卫，而是单纯出于报复等故意的心理去殴打寻衅滋事者，并且导致他人的身体损伤达到了轻伤及以上的程度，那这种情况就很有可能构成故意伤害罪。
所以，在面对不同的情况时，我们一定要清楚自己的行为性质，避免因为一时冲动而触犯法律。