针对该行为是否构成故意伤害罪的问题，单凭行为人口头上门并手持斧头与铁锹等物品这样简单的描述是远远不够的，还需要从多个角度全面深入地分析行为人的主观意图、实际采取的行动以及由此产生的影响和结果。
假设行为人携带斧头与铁锹前往他人住所的目的，显然是为了对特定人员进行恶意伤害，后续又真的实施了这一计划，且造成了受害者的轻伤以上级别损害，那么根据严格的刑法规定，这种情况极有可能被认定为存在故意伤害罪的犯罪事实。
然而，倘若行为人只出于某种工具需求或其他非恶意目的带着这些工具出现在他人住处，且在行动中从未表现出任何攻击性或伤害意图，甚至主观上都压根不曾设想过此类可能，那么此类情形因缺乏犯罪构成必要条件，故原则上将无法构成本罪行。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。