根据我国刑法的相关规定，涉嫌犯故意伤害罪的起诉时效受制于法定最高刑。
凡故意伤害他人身体者，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制等处罚。
若法定最高刑未达五年有期徒刑，则其起诉时效为五年。
若故意伤害他人致其重伤，则应处以三年以上十年以下有期徒刑之罚；
若致人死亡或以极其残忍手段致人重伤并导致严重残疾者，则应处以十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑之罚。
对于法定最高刑为十年以上有期徒刑者，其起诉时效为十五年；
而对于法定最高刑为无期徒刑、死刑者，其起诉时效则为二十年。
如若在二十年后仍认为有必要对该案进行追诉，则需上报至最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。