故意伤害和挟持绑架这两种性质截然不同的犯罪活动，其所面临的刑事惩罚期限将由于具体案件情节所展现出来的严重程度的差异而产生相应的区别。
关于故意伤害罪行，依据我国现行的《中华人民共和国刑法》之相关规定，故意伤害他人身体健康者，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚。
若犯罪嫌疑人在实施上述罪行过程中，导致受害人重伤，则需承担三年以上至十年以下有期徒刑的法律责任；
若致人死亡或采用极端残忍手段致使他人重伤并造成严重残疾的，则可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑的严惩。
至于挟持绑架罪行，同样依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以勒索钱财为主要目的而绑架他人，或者将他人作为人质进行控制的，应处以十年以上有期徒刑或无期徒刑，同时还须缴纳罚金或没收个人财产；
若情节相对较轻，则可处以五年以上十年以下有期徒刑，并科处罚金。
值得一提的是，实际的判刑期限并非仅仅取决于犯罪手段及后果本身，还需充分考虑到犯罪嫌疑人的主观恶性以及其他诸多复杂的影响因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。