根据《中华人民共和国刑法》严格规定，对他人的生命安全构成威胁的行为，如故意伤害，根据情节的轻重，可处以三年以下的有期徒刑、拘役或者管制等不同程度的刑罚。
然而，值得强调的是，如果此类犯罪行为导致受害者遭受重伤，那么罪犯将面临三年以上，乃至十年以下的有期徒刑。
在此类个案中，关于未成年人持刀伤人的轻微暴力事件，必须要特别关注未成年人身心发展的特殊性以及他们在承担刑事责任方面的限制。
根据《中华人民共和国刑法》第十七条的明确规定，已满十四周岁但尚未满十八周岁的青少年犯罪，应当给予从轻或者减轻处罚的宽大处理。
这就意味着，当涉及到未成年犯罪嫌疑人时，法院在做出判决时会充分考虑到他们尚未达到法定成年年龄的事实，并有可能依据此因素对其适用从轻或减轻处罚的原则。
因此，综合来看，未成年人持刀致人轻伤的案件，根据现行法律法规，可能会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制等不同程度的刑罚，同时，鉴于未成年人的特殊身份，法院在审理过程中有可能会对其适用从轻或减轻处罚的原则。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。