根据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十九条之规定，针对实施绑架，并导致被绑架者不幸身亡的犯罪行为，应当依照相关法律条款的规定，对犯罪分子追究其绑架罪的刑事责任。
若该犯罪分子在实施绑架过程中，刻意杀人或者故意重伤受害者，直至将其残忍杀害，那么，其所涉及到的刑事责任将面临更为严重的惩罚，即被判处无期徒刑甚至是死刑，而且，犯罪分子的个人财产也会被依法予以没收。
因此，对于那些实施了绑架并最终导致被绑架者死亡的犯罪行为，我们必须严格按照法律法规的规定，对其进行严厉的惩处，以维护社会的公平正义。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。