依照我国《中华人民共和国刑法》第二百三十九条之明文规定，绑架罪是以向被害人强行索取钱财或将其作为人质扣押的手段来威胁他人的一种犯罪行为。
若有某位人士出于追讨薪资之目的，在未得到合法途径解决问题后而对其雇主采取了非法的绑架行动，这便极有可能被司法机关依据相关法律法规判定为犯下了绑架罪行。
然而，此种行为是否构成犯罪，还需根据实际案情进行深入剖析。
倘若该绑架行为确实是以勒索财物为主要动机，并且同时满足了其他犯罪构成要素，例如非法限制他人自由等，那么就存在被判定为绑架罪的可能性。
然而，若仅是出于追讨工资的初衷，并无勒索实质性的财物意图，则可能无法被视作绑架罪。
在此类复杂的案件中，必须结合实际案情与相关法律条例予以细致研究与评断。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。