根据我国相关法律法规的规定，故意伤害罪的法定刑最重者可以判处死刑，且其追诉期长达二十年之久。
然而，倘若在人民检察院、公安机关或国家安全机关正式立案侦察，或者人民法院开始处理案件之后，犯罪嫌疑人采取了躲避侦查或审判的行为，则该案将不受追诉期的约束。
同样的，如果受害人在追诉期内提出控告，尽管人民法院、人民检察院或公安机关可能已经掌握了犯罪事实和证据，但由于某种原因并未正式立案追究刑事责任，此种案件也将不受到追诉期的影响。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。