轻伤乙级案件完全具备和解解决的可能性。
当行为人因故意伤害他人而致其遭受到轻伤这一情节时，便已触犯了《中华人民共和国刑法》之规定，需要承担相应的法律责任，通常处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制的惩罚。
在这种情况下，倘若犯罪嫌疑人和被告人真心实意地表示出对自己所作所为的忏悔，以支付被害人经济补偿款、诚挚地道歉等方式尽力获得被害人谅解的话，同时被害人也自愿选择和解事宜的话，那么，当事双方均可达成和平解决此案的共识。
故意伤害罪，即为故意违反法律规定，对他人身体进行非法伤害，并且使伤害程度达到了一定级别，已经可以担当起应受刑法惩戒之责的违法行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。