关于绑架勒索案的立案准则如下：当行为主体出于勒索财务之目的，而有实际实施绑架他人行为的情况发生时，就应当被立为刑事案件进行追究和惩罚。在这种犯罪过程中，相应的法律裁量将包括：判处被告人为十年以上有期徒刑、无期徒刑，同时还需承担罚金或没收个人财产等附加刑罚。对于情节轻微的犯罪行为，由人民法院作出判决，对被告人性命处以五年以上十年以下有期徒刑，同时也需要缴纳罚金。
根据相关法律条款

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。