一刀把人捅死不一定判死刑。我国《刑法》规定，故意杀人，构成故意杀人罪的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。所以不一定会被判死刑，要看案件的具体情形，由法官来判决。
故意杀人罪构成要件：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是他人的生命权。
2、客观要件
(1)必须有剥夺他人生命的行为，作为、不作为均可构成。
(2)剥夺他人生命的行为必须是非法的，既违反了国家的法律。
(3)直接故意杀人罪的既遂和间接故意杀人罪以被害人死亡为要件。
3、主体要件，本罪的主体是一般主体。
4、主观要件，本罪在主观上须有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。

《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。