打架致轻微伤害一般是不构成刑事犯罪的。由于故意伤害罪的定罪标准要求故意伤害他人身体的行为造成被害人轻伤以上结果，因此行为人在打架中殴打他人致其身体遭受轻微伤损害的，不构成犯罪。但该行为仍属于违法行为，一般应处5-10日拘留，并处2-5百元罚款；属于情节较轻情形的，处5日以下拘留或5百元以下罚款。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。