被打后只要打人者涉嫌犯罪且在追诉时效内，任意时候都可以追究对方的刑事责任。行为人故意伤害他人身体造成轻伤以上后果的，即构成故意伤害罪；犯本罪被判处3年以下有期徒刑、拘役或管制的，其追诉时效为5年；判处3-10年有期徒刑的，追诉时效为10年；判处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的，追诉时效为20年。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。