依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的严格规定，若蓄意谋害他人生命者，将面临严厉的法律制裁，即死刑、无期徒刑乃至长达十年以上的有期徒刑；
倘若情节轻微者，将被判处三年以上、十年以下有期徒刑。
本案中的相关案件行为人，因其发生斗殴事件导致他人死亡，并且潜逃了长达三十年之久，据此我们可以初步判断他的行为极有可能构成故意杀人罪。
然而，根据我国《中华人民共和国刑法》第八十七条的明确规定，对于犯罪行为，经过二十年后便不再予以追诉，除非经由最高人民检察院批准核准。
因此，如果行为人在法定的追诉时效期限内没有被发现或立案侦查，那么根据现行法律规定，可能无法追究其刑事责任。
但是，如果在时效期限内已经立案侦查且尚未超过时效期限，那么就应该依法对其故意杀人行为进行全面审查和公正判决。
值得我们特别关注的是，具体的判决结果还需充分考虑到案件的具体事实情况，如行为人的主观恶意程度、犯罪手段的残忍程度、所造成的后果的严重性以及是否存在自首、立功等从轻处罚的情节。

《中华人民共和国刑法》第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；
情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。