关于持刀刺伤他人的行为是否应该认定为刑事拘留，我们需要针对具体的案情进行深入分析。
若实施此侵害行为之人，刻意损害他人身躯健康，这无疑构成了我国《中华人民共和国刑法》第二百三十四条所规定的故意伤害罪。
若其行为导致受害者遭受重伤，那么施害者将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚；
而若是其行为致使受害者失去生命或以极度残酷的方式使受害者重伤并留下严重残疾，那么施害者则有可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。
然而，在实际的司法实践过程中，是否对嫌疑人采取刑事拘留的措施，主要取决于其行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。
若嫌疑人的行为满足了上述法条中所规定的犯罪构成要件，那么他很可能会被刑事拘留。
反之，若嫌疑人的行为并不构成犯罪或者其犯罪情节相对较轻，那么他则有可能无需承受刑事拘留之责，转而接受私设机构的其他法律处理。
因此，是否对嫌疑人采取刑事拘留的措施，必须依据具体的案情和司法机关的专业判断来决定。
若持刀刺伤他人的行为确实符合故意伤害罪的构成要件，那么嫌疑人就有可能会被刑事拘留。
反之，若其行为并不符合该罪名的构成要件或者其犯罪情节较为轻微，那么嫌疑人则有可能不会被刑事拘留。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。