若执行死刑过程中出现以下任一情况时，应立即停止执行，并立即向最高人民法院申报，待最高人民法院核实并做出相应裁决：（一）在执行前发现判处极刑的罪名存在可能的误判;
（二）在执行死刑之前，被执行人揭露了重大的犯罪行为或有其他突出贡献，这种行为和表现或许会诱发对原判结果进行重新考量的必要;
（三）被执行者正在妊娠期。
针对上述第一条、第二条原因引发的暂停执行，当相关因素消退之后，必须上报至最高人民法院院长获准后，再签发动员执行死刑的正式通知，方可执行;
而对于因第三条规定的理由而导致执行暂停的案件，应当向最高人民法院申请，请求依法对原判结果予以改判。

《刑事诉讼法》第二百六十二条
下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：
（一）在执行前发现判决可能有错误的；
（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
（三）罪犯正在怀孕。
前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。