判处死刑的固定用语，一般是“犯罪的性质极其严重、犯罪的情节极其严重、犯罪手段特别残忍、主观故意特别恶劣、社会危害性极大。”一刀把人捅死，一般不属于犯罪情节极其严重，也不属于犯罪手段特别残忍，主观恶性也不是特别恶劣，社会危害性不是那么大，因此，一刀把人捅死，很有可能不会判处死刑。

《中华人民共和国刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。