能否对涉及价值六千元现金的法律纠纷启动诉讼程序，需视特定的案情而定。
在普通民事案件范畴内，法院对此执行相关规定，无论争议金额多寡，只要当事人提出的起诉申请满足法定条件，均会予以受理并立案。
然而，在刑法领域的盗窃犯罪案件中，由于各地对于立案标准的制定略有差异，部分地区在评估涉案金额达到六千元时，可能认定此种行为已达到了刑事案件的立案门槛。
根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》之规定，任何提起诉讼的行为都必须满足以下几个基本条件：
首先，原告必须是与该案存在直接利益冲突的自然人、法人或其他社会团体；
其次，必须明确指明被告方的身份信息；
再次，必须提出具体的诉讼请求以及支持其请求的事实依据和法律理由；
最后，所涉及的诉讼事项必须属于人民法院受理民事诉讼的权限范围之内，且应由受诉人民法院享有管辖权。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。