破坏他人名誉实施敲诈勒索行为，在法律术语中确切地应当称为“敲诈勒索罪”。
关于敲诈勒索罪的立案门槛，一般的规定如下：即敲诈勒索金额达到了各地区人民币两千元至五千元以上，或者存在多次敲诈勒索的情况。
敲诈勒索罪，是指犯罪分子以非法占有他人财产为目的，通过恐吓、威胁或者要挟等手段，强制性地要求公民交付其私人财产的恶劣行径。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。