行贿罪的法律追诉时效，需根据该犯罪行为可能导致的具体刑罚进行相应地确定。
若行贿罪的刑罚为五年以下有期徒刑或拘役，同时附加罚金处罚，则该案件的法律追诉时效为五年；
若情节较为严重，或者给国家利益带来了重大损失，那么刑罚将升至五年以上十年以下有期徒刑，同时附加罚金处罚，此时的法律追诉时效亦随之上升至十年；
倘若犯罪情节特别恶劣，刑罚则可能提高到十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，且需要额外附加罚金或没收财产，在此情况下，法律追诉时效将延长至十五年；
然而，若犯罪者被判处无期徒刑或死刑，那么法律追诉时效将进一步延长至二十年。
若在二十年后仍认为有必要对该犯罪行为进行追诉，则必须上报至最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。