下列情况公安机关不立案：
1.情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的。
2.犯罪己过追诉时效期限的。
3.经特赦令免除刑罚的。
4.依照《刑法》告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。
5.犯罪嫌疑人或被告人死亡的。
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
有权立案侦查的有公安机关，人民检察院，国家安全机关，监狱及军队保卫部门，具体如下：
1.公安机关：刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
2.人民检察院：贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
3.国家安全机关：国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权
4.军队保卫部门：军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权。
5.监狱：对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。
军队保卫部门、监狱办理刑事案件，适用本法的有关规定。

《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。