供应商给国家工作人员回扣的，是行贿罪，但是如果给回扣的对象是公司、企业或者其他单位的工作人员，数额较大的，是对非国家工作人员行贿罪。前者处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。后者处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

《刑法》第一百六十四条
为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。