要解除犯罪嫌疑人或被告人的取保候审，通常情况下需要遵循以下程序步骤：
首先，涉案人员或其法定代理人须向作出取保候审决定的司法机构提交书面申请，请求解除对其的取保候审措施；
其次，负责办理该案的司法机构将对申请人的申请进行严格审查，如经核实确属满足解除取保候审之条件，取保候审决定机构将会依法制作解除了取保候审的决定书，同时，通过正式函件形式知会公安机关执行上述决定。
经过考察，解除取保候审的情况通常涵盖了如下几个主要方面：
取保候审的法定期限已经圆满到期、相关案件已获得完备的侦查工作成果且无需再继续追究刑事责任等等。
在解除取保候审的过程中，必须确保及时地退还所有收取的保证金。
值得一提的是，由于案件性质、地域差异等诸多因素的影响，实际操作中的具体手续与流程可能存在一定程度上的差异。