根据一般的法律规定，公安部门有权自行决定对涉嫌犯罪人员实施取保候审的措施，而无需经过检察机关的审批授权。
然而，在特定类型的法律案件中，若是涉及到由检察机关自行负责调查处理的案件，那么此时的取保候审便必须得到检察机关审核批准后方能启动。
因为在这种情况下，取保候审属于刑事诉讼过程中的一项强制措施，公安机关将依法依据各类相关的案件信息以及犯罪嫌疑人的社会危害性程度等多重因素进行权衡和考量，以作出相应的决策。
普遍来看，对于那些犯罪情节轻微，可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑，或者可能被判决执行有期徒刑以上刑罚，且取保候审不会引发社会公共安全风险的案件，公安机构通常都能够实行取保候审措施。
因此，我们可以得出这样一个结论：
在绝大多数的普通刑事案件当中，公安部门均具备独立行使取保候审权力的资格，唯独在涉及到由检察机关自行侦查的案件上例外。