在刑事拘留执行之后，若欲申请办理取保候审手续，并无具体的天数规定。
通常而言，在侦查环节中，公安部门对已被拘留的人员，如认为有必要实施逮捕措施，应当在拘留期限结束前的三日内，向当地检察机关提交详细犯罪证据和法律意见书，请求检察院进行审查并作出批复。
然而，在某些特别案件中，公安机关提出审核审查和批准的时限可适当延长一天至四天。
若涉及到流窜犯案、多次作案、集结作案等重大犯罪嫌疑者，其提请审查批准的时限则可进一步延长至三十日。
只要犯罪嫌疑人满足取保候审的相关条件，例如可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且具备采取取保候审措施不会引发社会公共安全风险等特征，便可依法申请取保候审。
然而，最终的审批结果究竟能否通过，仍然取决于办案机构依据案件实际情况进行综合考虑而做出的决策。