针对刑事拘留期间能办理取保候审的问题，并无绝对的"最佳时间"。
根据相关法律规定及其实际操作经验，取保候审的办理通常应当在侦查阶段初期进行，此时公安机关对于案件的了解尚未达到全面深入的程度，申请取保候审的成功率相对较高；
或者也可以选择在检察院审查逮捕的七个工作日之内提出申请，同样有较大的机会获得批准。
然而，最根本的关键因素仍然是申请人能否符合取保候审的法定条件，例如犯罪情节比较轻微、预计拘役、管制或独立适用附加刑等处罚方式；
或者已经患有严重疾病，生活无法自理者，以及妊娠期妇女、哺乳期母亲等人群，如若采取取保候审措施，不会对社会造成危害等等。
需要特别强调的是，取保候审申请能否得到批准，最终将由负责处理该案件的办案机关依据其对案件具体情况的综合评估和判断来决定。