在醉酒驾驶案件中，申请办理取保候审者主要包括被羁押的犯罪嫌疑人、被告人以及其，法律所允许的代理人和亲属于或辩护人为实现这一目标而向相关司法部门提交申请。
在这个过程中，司法部门会依据案件的具体情况及犯罪嫌疑人可能带来的社会危害性等多方面因素进行综合考量，最终决定是否批准取保候审。
通常来说，公安机关、人民检察院以及人民法院均有权力对是否办理取保候审作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。