在遭遇刑事拘留之后，申请取保候审并无固定的时间限制，不过通常来说，越早提出申请将有利于申请流程的顺利进行。
一般情况下，若犯罪嫌疑人均符合以下条件之一者：可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
可能会被判处罚金或剥夺政治权利的处罚，同时采取取保候审的措施不会对其造成社会危害；
若犯罪嫌疑人身患重病，生活无法自理，亦或是怀孕或正在抚育自己未满周岁子女的妇女，运用取保候审的手段并不为社区带来任何潜在风险；
又或者是由于案件审理期限已经结束，犯罪嫌人仍然需要接受调查取证的，在此类情况之下，都可以向有关部门提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。