针对案件所处的阶段差异，批准发放保释候审批准文书的机构也相应地各不相同。
在侦查阶段，司法机关的具体权限属于公安部门；
步入审查起诉环节后，审批权力则转移到人民检察院手中；
在审判阶段，这个重任又交由人民法院全权负责。
而决定是否颁发保释候审批准文书的机构则需更加全面地考量相关诸多因素，如整个案件的详细情况、犯罪嫌疑人以及被告人的社会危害程度等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。