从拘留期至获得批准取保候审之间的时限并无固定的期限。
这主要取决于案件的具体性质、调查进展状况以及犯罪嫌疑人是否满足取保候审的相关要求等多方面因素。
通常而言，若案情较为单纯且犯罪嫌疑人能够符合取保候审的各项要求，或许有机会在较短暂的时间内获得取保候审的许可；
然而，若是案件情况复杂或者犯罪嫌疑人并不具备相应条件，那么则可能需要花费更长时间，甚至无法成功申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。