在刑事诉讼过程中，取保候审的执行阶段主要包括三个方面，分别为侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段。
在侦查阶段，公安机关等具有侦查权的机构有权对案件进行取保候审的决策；
而在审查起诉阶段，检察机关则拥有这一权力；
至于审判阶段，则由法院来行使这一权利。
取保候审的实施目的在于在不对犯罪嫌疑人或被告人进行羁押的前提下，确保刑事诉讼程序得以顺利进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。