根据我国相关法律制度，在被依法实施刑事拘留之后，进行取保候审的具体天数并未作出明确规定。
一般而言，只要满足了法定的取保候审条件，皆可提出申请。
在实际操作中，公安机关在对案件展开深入详尽的调查过程中，若认为犯罪嫌疑人可能会受到诸如管制、拘役或独立适用附加刑等较轻刑罚惩罚；
或者认为其很可能面临有期徒刑以上稍微严重的行刑，并且在采用取保候审措施时，不会引发足以对社会产生不良影响的风险，便有权利为其办理相应手续以保证自身安全。
然而，至于最终能否获得取保候审批准，这还需结合案件整体情况以及法律严格规定来加以斟酌与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。