关于取保候审申请通过与否以及相应后续处理（如是否批准逮捕）的具体时限并无明确规定。
这主要是因为其受到诸多因素的影响，例如案件的复杂程度、证据的充足程度等等。
一般而言，若公安机关判定犯罪嫌犯并不满足取保候审的相关要求，或者在取保候审期间发现了新的犯罪证据等情况，那么他们可能会考虑采取批准逮捕的措施。
然而，在大多数情况下，如果在取保候审结束后的较短时间内有必须提交批捕申请的必要性，相关部门便会迅速做出相应决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。