关于刑事拘留期间的取保候审事宜，现行的中国法律并未对办理期限做出明确强制性的规定，然而，综合各方面因素考虑，自提交取保候审申请至最终决定落定的整体周期并非过于漫长的过程。
实践中，涉嫌触犯刑法的当事人及其特定身份的家庭成员或辩护律师等人具有行使取保候审相关权利的资格和权限，他们可以通过特定途径向负责处理该起案件的公安或司法等机构提出相应的申请。
当办案机关接收到此类申请时，他们将结合案件实际情况进行全面细致的审查工作。
若经审查认为符合取保候审的相关条件，则会迅速作出批准取保候审的决定。
一旦决定采取取保候审措施，办案机关应依法要求涉案人员提供担保人或缴纳保证金作为保证。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。