在被告人被刑事拘留满三十日后，公安部门主动提出对其进行取保候审，这种情况通常预示着公安机关经深入调查分析后，认为涉案当事人的行为罪责轻微，或是现阶段证据尚不充分，有待进一步开展深入侦查活动。
然而取保候审并非案件终点所在，被取保候审的被告人仍然需要严格遵守相关法律规章制度，积极履行取保候审义务，随时准备接受公安机关的传唤和询问。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。