涉及非法吸收公众存款这一刑事案件的当事人在遭受刑事拘留之后，倘若渴望能够获得取保候审的批准，必须符合特定的条件且需依照正规的法律流程进行。
首先，对可能接受取保候审的情况有清晰的认识是至关重要的，例如犯罪情节轻微、可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但通过取保候审不会引发社会危害性的；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，通过取保候审也不会产生社会危害性的；
以及羁押期限即将届满，而案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审的情况等。
其次，申请取保候审时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人应向办案机关提交书面申请。
当办案机关收到申请后，应在三日内做出决定。
若不同意变更强制措施，则应告知申请人，并详细解释不同意的原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。