在面临刑事拘留之后，申请取保候审的具体操作流程大致如下：
首先，涉案人员，如犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人和近亲属或辩护人等有权启动取保候审的申请程序。
此类申请应以书面形式向办案机关提出，同时详细阐述取保候审的理由。
接下来，办案机关将在接到申请后的七个日历日内对其进行审查和决策。
如果批准取保候审，则会要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或者缴纳保证金作为保证。
若最终决定采取取保候审措施，办案机关将会向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并要求其签字或盖章确认。
最后，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守取保候审期间的各项规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。