醉酒驾驶者在申请取保候审过程中，是否需支付相关费用，主要取决于所采用的取保候审措施类型。
在此过程中，有两种主要的担保方式可供选择，即保证人保证与保证金保证。
若选用保证金保证的方式，则涉案人员需缴纳一定金额的保证金作为担保。
保证金的具体数额将根据犯罪嫌疑人、被告人人身危害性的严重程度、案件的情节、性质、可能判处的法律惩罚轻重程度、犯罪嫌疑人、被告人家境经济状况以及所在地的经济发展状况等多种因素综合考量后进行确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十二条
【保证金数额的确定及缴纳】取保候审的决定机关应当综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要，被取保候审人的社会危险性，案件的性质、情节，可能判处刑罚的轻重，被取保候审人的经济状况等情况，确定保证金的数额。
提供保证金的人应当将保证金存入执行机关指定银行的专门账户。