就脑梗塞患者能否寻求取保候审的问题而言，需要全面考虑并权衡多种复杂因素。
总体上讲，若患者的病症较为严重，有可能对其日常生活自理能力、身体健康甚至生存寿命产生不利影响，亦或在罪行被追责过程中，其无法顺利完成并参与相关刑事诉讼程序时，便可在满足相应法定条件的前提下申请取保候审。
然而，法律对于取保候审的具体要求也颇为严格，主要包括以下几个方面：
首先，犯罪嫌疑人或被告人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
其次，若可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会引发社会安全风险；
再者，若患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正处于哺乳期的妇女，采取取保候审措施同样不会引发社会安全风险；
最后，若羁押期限已届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也需采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。