在涉及刑事拘留后能否申请保释这一问题上，需要依据多重复杂且全方位的因素进行审慎评估与判断。
通常情况下，若犯罪嫌疑人身犯轻微罪行，且不具备对社会构成威胁之潜在风险，亦或存在身患重大疾病、生活无法自理等法定情形时，保释的可能性便相对较大。
然而，倘若犯罪嫌疑人所涉罪名严重，或者其行为可能对刑事诉讼程序的正常推进产生阻碍作用，那么申请保释的成功率则相应降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。