关于取保候审的申请时限并无明确而又具体的规定，然而，通常情况下，无论是在刑事诉讼的侦查阶段、审查起诉阶段还是审判阶段，均可向相关部门提交申请。
在侦查阶段，若公安机关认为有必要对被拘留者进行逮捕，则应在拘留期限届满后的三日内，向人民检察院提交审查批准的请求。
在某些特定情形下，提请审查批准的时间可适当延长一日至四日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其提请审查批准的时间甚至可以延长至三十日之久。
人民检察院应当在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放被拘留者，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于那些需要进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，应依法采取相应措施。
在审查起诉阶段及审判阶段，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均享有申请取保候审的权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。