在涉及生产和销售伪劣产品的假烟案件中，若被指控方涉嫌此项罪名，有关其能否申请获取保释候审的问题需要根据多个层面进行综合性考量与判断。
从普遍意义上讲，只要罪犯所犯下的罪行程度相对轻微，且通过采取保释候审措施不会对社会产生潜在威胁，或者存在诸如患有严重疾病、生活无法自理、孕妇或正处于哺乳期的母亲，以及在羁押期即将结束时，案件仍未得到妥善处理等特殊情形，那么他们就具备了申请获得保释候审的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。