对于被刑事拘留之后申请获取保释等候审判之期并无固定期限，通常而言在刑事诉讼的所有阶段均可提出此类申请。
然而往往在进行刑事拘留阶段，若犯罪嫌疑人符合相关的获准保释等候审判之资格，则公安部门应在拘留手续办理完毕之后的三个工作日内向当地人民检察院提交批准逮捕的请求文件。
如果遇到特殊状况，提交审查及核准批准的期限，可予以适当延长，延长期限一般为一至四个工作日。
人民检察院在收到公安部门提交的批准逮捕请求文件后，应在七个工作日内做出是否批准逮捕的决定。
如若人民检察院未批准逮捕，公安部门应在接收到通知后立即释放犯罪嫌疑人，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步调查取证，且符合获取保释等候审判或监视居住条件的案件，应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。